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题目
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过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.
答案
整理圆的方程得(x+1)2+(y-2)2=169,
设圆心为O,可知点A在圆内,则最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦.
OA=


(1+1)2+0
=2
,弦长=2


169-4
=4


41

故答案为:4


41
核心考点
试题【过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线y=x-m与曲线y=


1-x2
有两个不同的交点,则实数m的取值范围是______.
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圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米).
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已知圆M:(x-图)2+(y-2)2=4以及直线她:x-y+少=0,当直线她被圆M截得的弦长为4时,图的值等于______.
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直线l与圆x2+y2=n相切,并且在两坐标轴我的截距之和等于


3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
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对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.与K的值有关
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