题目

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【题文】函数，若a，b，c，d是互不相等的实数，且，则a+b+c+d的取值范围为___     ．

答案

【答案】（4，2017）

解析

【解析】
试题分析：由题意，不妨设a＜b＜c＜d，则-1<a<0，b+c=2，0＜log₂₀₁₅（d-1）＜1
∴1＜d-1＜2015，从而2<d<2016，再注意到当a接近0时，d接近2；而当a接近-1时，d接近2016，如图：

∴4＜a+b+c+d＜2017．
考点：1．指数函数，对数函数；2．函数图象；３．数形结合法．