题目
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【题文】求下列函数的零点:
(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
答案
【答案】(1)函数y=x3-7x+6的零点为-3,1,2(2)函数y=x+-3的零点为1,2
解析
【解析】(1)∵x3-7x+6=(x3-x)-(6x-6)
=x(x2-1)-6(x-1)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)
=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)
解x3-7x+6=0,即(x-1)(x-2)(x+3)=0
可得x1=-3,x2=1,x3=2.
∴函数y=x3-7x+6的零点为-3,1,2.
(2)∵x+
解x+即=0,可得x=1或x=2.
∴函数y=x+-3的零点为1,2.
=x(x2-1)-6(x-1)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)
=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)
解x3-7x+6=0,即(x-1)(x-2)(x+3)=0
可得x1=-3,x2=1,x3=2.
∴函数y=x3-7x+6的零点为-3,1,2.
(2)∵x+
解x+即=0,可得x=1或x=2.
∴函数y=x+-3的零点为1,2.
核心考点
举一反三
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(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
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【题文】已知函数f(x)=ax+ (a>1),判断f(x)=0的根的个数.
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【题文】设函数,,函数,则方程中实数根的个数是
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