题目
题型:难度:来源:
【题文】函数 的图象和函数的图象的交点个数是 。
答案
【答案】2
解析
【解析】
试题分析:
在同一坐标系内作出和的图象,
对于,
当时,它的图象是直线位于直线左侧的部分;
当时,它的图象是抛物线位于直线右侧部分.
对于,
它的图象是对数函数的图象右移一个单位而得,
经过定点且在直线右侧,以为渐近线呈增函数趋势
∵当时,点位于抛物线张口以内,且经过该点
∴在直线右侧,两图象有两个交点
因为函数上所有的点都在右侧,故当时,两图象没有公式点
综上所述,函数图象和函数的图象有且仅有两个交点
故答案为:.
考点:基本初等函数的图象与性质
试题分析:
在同一坐标系内作出和的图象,
对于,
当时,它的图象是直线位于直线左侧的部分;
当时,它的图象是抛物线位于直线右侧部分.
对于,
它的图象是对数函数的图象右移一个单位而得,
经过定点且在直线右侧,以为渐近线呈增函数趋势
∵当时,点位于抛物线张口以内,且经过该点
∴在直线右侧,两图象有两个交点
因为函数上所有的点都在右侧,故当时,两图象没有公式点
综上所述,函数图象和函数的图象有且仅有两个交点
故答案为:.
考点:基本初等函数的图象与性质
核心考点
举一反三
【题文】已知与函数的图象有两个交点,则实数的取值范围是_________.
【题文】若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 .
【题文】若方程有实数根,则实数的取值范围为
【题文】对于实数,定义运算,设函数,若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是________.
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