题目
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【题文】若与在区间上都是减函数,则a的取值范围是()
A. B. C. D.
8.求下列函数的零点,可以采用二分法的是( B )
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
8.求下列函数的零点,可以采用二分法的是( B )
A. B.
C. D.
答案
【答案】D
解析
【解析】f(x)是开口向下的二次函数,所以在对称轴右侧为减函数,又因为f(x)在区间[1,2]上是减函数,所以区间[1,2]为函减区间的子区间,通过比较函数的单调减区间与区间[1,2]的端点的大小,可求出a的一个范围,因为g(x)是反比例函数通过左右平移得到的,所以当a大于0时,在(-∞,-1)和(-1,+∞)都为减函数,当a小于0时,在(-∞,-1)和(-1,+∞)都为增函数,这样,有得到a的一个范围,两个范围求公共部分,即得a的值范围.
解:∵函数f(x)=-x2+2ax的对称轴为x=a,开口向下,
∴单调间区间为[a,+∞)
又∵f(x)在区间[1,2]上是减函数,
∴a≤1
∵g(x)=在区间[1,2]上是减函数,
∴a>0
综上得0<a≤1
故答案为D
解:∵函数f(x)=-x2+2ax的对称轴为x=a,开口向下,
∴单调间区间为[a,+∞)
又∵f(x)在区间[1,2]上是减函数,
∴a≤1
∵g(x)=在区间[1,2]上是减函数,
∴a>0
综上得0<a≤1
故答案为D
核心考点
试题【【题文】若与在区间上都是减函数,则a的取值范围是()A. 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】【文】已知二次函数,若对于任意实数x,有的最小值为 。
【题文】 已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,
则实数a的取值范围是
则实数a的取值范围是
A.[0,3) | B.[3,9) | C.[1,9) | D.[0,9) |
【题文】【文】已知二次函数,若对于任意实数x,有的最小值为 。
【题文】 已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,
则实数a的取值范围是
则实数a的取值范围是
A.[0,3) | B.[3,9) | C.[1,9) | D.[0,9) |
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