题目

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【题文】已知二次函数，满足，且，若在区间上，不等式恒成立，则实数m的取值范围为            .

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：由可知，那么，所以由，化简整理得：，所以有，，所以二次函数的解析式为：.由已知得在区间上，不等式恒成立，即恒成立，只要即可.又，对称轴是，开口向上，所以函数在区间是单调递减的，所以函数在区间上的最小值是：，所以.
考点：1.求二次函数的解析式；2.二次函数的图像与性质；3.二次函数在闭区间上的最值；4.函数与不等式的恒成立问题