题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数.
(Ⅰ)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
(Ⅰ)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
答案
【答案】(1);(2)
解析
【解析】
试题分析:(1)三个二次间的关系,其实质是抓住二次函数的图像与横坐标的交点、二次不等式解集的端点值、二次方程的根是同一个问题.解决与之相关的问题时,可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化,结合二次函数的图象来解决;(2)解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据:一是二次项中若含有参数应讨论是小于0,等于0,还是大于0,然后将不等式转化为二次项系数为正的形式,二是当不等式对应的方程的根个数不确定时,讨论判别式与0的关系,三是确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论两根的大小关系,从而确定解集;(3)讨论时注意找临界条件.
试题解析:解:(1)有两个不相等的实数根,
由已知得是方程的两个实数根,
则,,又,即
,
.
考点:一元二次函数求参数的取值范围.
试题分析:(1)三个二次间的关系,其实质是抓住二次函数的图像与横坐标的交点、二次不等式解集的端点值、二次方程的根是同一个问题.解决与之相关的问题时,可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化,结合二次函数的图象来解决;(2)解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据:一是二次项中若含有参数应讨论是小于0,等于0,还是大于0,然后将不等式转化为二次项系数为正的形式,二是当不等式对应的方程的根个数不确定时,讨论判别式与0的关系,三是确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论两根的大小关系,从而确定解集;(3)讨论时注意找临界条件.
试题解析:解:(1)有两个不相等的实数根,
由已知得是方程的两个实数根,
则,,又,即
,
.
考点:一元二次函数求参数的取值范围.
核心考点
试题【【题文】已知函数.(Ⅰ)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )
【题文】已知函数的图象上一点,过作平行于轴的直线,直线,求函数,和轴,及直线轴围成的面积
【题文】在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )
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