题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的偶函数当时, 则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D.不确定 |
答案
【答案】A
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的周期性和奇偶性的综合运用。
因为定义在R上的偶函数,周期为2,当时,所以要比较大小,就是将由已知定义域内的解析式,结合周期性得到的解析式,即因为所以,结合对数单调性得到结论在定义域内单调递减,而sin1>cos1,故,选A.
解决该试题的关键是将,得到,结合周期性得到解析式,结合单调性得到结论。
因为定义在R上的偶函数,周期为2,当时,所以要比较大小,就是将由已知定义域内的解析式,结合周期性得到的解析式,即因为所以,结合对数单调性得到结论在定义域内单调递减,而sin1>cos1,故,选A.
解决该试题的关键是将,得到,结合周期性得到解析式,结合单调性得到结论。
核心考点
举一反三
【题文】函数的最小正周期为 .
【题文】设是以2为周期的函数,且当时, .
【题文】已知函数上的奇函数,且的图象关于直线x=1对称,当时, .
【题文】已知定义在上的偶函数的周期为2,且当时,,则 .
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