题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的函数的图象关于点成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=( )
A.0 | B.-2 |
C.1 | D.-4 |
答案
【答案】A
解析
【解析】由f(x)=-f?f(x)=f(x+3),即f(x)的周期为3,由函数图象关于点成中心对称得f(x)+f=0,从而得-f=-f,即f(x)=f(-x),
∴f(-1)=f(1)=f(4)=…=f(2011)=1,
f(-1)=f(2)=f(5)=…=f(2012)=1,
f(0)=f(3)=f(6)=…=f(2013)=-2,
∴f(1)+f(2)+…+f(2013)=0.
∴f(-1)=f(1)=f(4)=…=f(2011)=1,
f(-1)=f(2)=f(5)=…=f(2012)=1,
f(0)=f(3)=f(6)=…=f(2013)=-2,
∴f(1)+f(2)+…+f(2013)=0.
核心考点
试题【【题文】定义在R上的函数的图象关于点成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=(】;主要考察你对函数的对称性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于( )
A.- | B.- | C. | D. |
【题文】函数f(x)=x3-x的图象关于________对称.
【题文】函数y=的图象关于________对称.
【题文】已知奇函数满足,且当时, ,则的值为
【题文】函数的最小正周期 .
最新试题
- 1如图所示是做匀变速直线运动的质点在0~6s内的位移—时间图线。若t=1s时,图线所对应的切线斜率为4(单位:m/s)。则
- 2设,则( )A.B.C.D.
- 3【题文】设全集则图中阴影部分表示的集合为( ) A.B.C.D.
- 4(10分)味精是烹制菜肴时常用的调味品,其主要成分是谷氨酸钠(化学式为C5H8NO4Na)。谷氨酸钠有鲜味,易溶于水。某
- 5 沙子的主要成分是SiO2,SiO2中硅元素的化合价是:( )A.+1B.+2 C.+3D.+4
- 6下列离子组能在溶液中大量共存的是( )A.NO3- H+ Na+ OH-B.K+ SO42- Na+
- 7Jim with his friends often _____ football on Sundays.[ ]
- 8下列各组词义相同的一组是[ ]A、指:手有百指 不能指其一端B、善:京中有善口技者 择其善者而从之C、毕:众
- 9化学世界千变万化,请写出下列反应的化学方程式①硫酸铜溶液和熟石灰配制农药波尔多液______②绿色植物进行光合作用___
- 102011年3月16日,南海出台4个扶持文化发展的政策,并计划在未来三年投入5亿元助力文化建设。这表明 [ ]
热门考点
- 1春秋战国时期,社会处于急剧变革时期。战国时期出现了“百家争鸣”,这里的“百家”有:①墨家②儒家③道家④法家 [
- 2下列物质中含有非极性键且为盐的是( )A.CH3COONa B.NH4ClC.CaCl2D.H2O2
- 3下列各句中,没有语病的一句是( )A.我们共和国的缔造者在草拟宪法和独立宣言时,曾以气壮山河的词句向每一个美国人许
- 4根据金属铝的下列用途,说说它们各利用铝的什么性质:用铝制成各种炊具,是利用它的______;铝箔用于食品包装,是利用它的
- 5下列各句中,没有语病的一句是A.由轻工大学科研所年轻的所长王洪新主持研制的茶多酚等高科技产品,分别获得了江苏省优秀科技新
- 6 有学者认为,甲午中日战争是中国历史上第一次在形式和内容两个方面带有近代意义的对外战争。学者的依据是A.日本战前长期的精
- 7某金属M在化学反应中表现+2价.取等质量的该金属两块,分别加入硫酸铜溶液和硝酸汞溶液中,一段时间后,从溶液中取出称量,发
- 8铝是重要的轻金属,广泛应用于航空、电讯和建筑等领域。铝亦有其特殊的性质,试根据以下信息填空或简答。(1)按金属的活动性顺
- 9随着经济的快速发展和物质生活水平的提高,人们的精神文化需求日益增长,迫切要求提供更多更好的文化产品和文化服务,保障人民的
- 10已知S={(x,y)|y=1,x∈R},T={(x,y)|x=1,y∈R},则S∩T=( )A.空集B.{1}C.(1