题目

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【题文】给出下列命题;
①设表示不超过的最大整数，则；
②定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称；
③函数的对称中心为；
④已知函数在处有极值，则或；
⑤定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是____________.

答案

【答案】①⑤

解析

【解析】
试题分析：对于①，，从，因此算下去，从到有128-64=64个6，因此共有2个1，4个2,8个3,16个4,32个5,64个6,1个7，所以之和为真确；对于②函数图像关于直线对称的函数解析式,不对；对于③，相当于把向左平移个单位，再往上平移得到，关于，错；对于④
，解得或；当，，在时，取到极值，；当，，不存在极值，所以，错；对于⑤，这样集合有共7个，对.
考点：函数的性质.