题目
题型:难度:来源:
【题文】对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数
③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是( )
①若是奇函数,则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数
③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:对于①函数是奇函数,图象关于,把图象向右平移1个单位,得的图象关于对称,正确;对于②函数图象关于,把图象向左平移1个单位,得的图象关于对称,为偶函数正确;对于③由于,因此,所以为周期函数,周期;对于④函数关于直线对称,正确.
考点:函数的图象、周期性、对称性.
试题分析:对于①函数是奇函数,图象关于,把图象向右平移1个单位,得的图象关于对称,正确;对于②函数图象关于,把图象向左平移1个单位,得的图象关于对称,为偶函数正确;对于③由于,因此,所以为周期函数,周期;对于④函数关于直线对称,正确.
考点:函数的图象、周期性、对称性.
核心考点
试题【【题文】对于定义在R上的函数,有下述命题:①若是奇函数,则函数的图象关于点对称②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2】;主要考察你对函数的对称性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】 已知定义在上的函数,满足,且对任意的都有,则 .
【题文】对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数
③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是( )
①若是奇函数,则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数
③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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