题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
答案
【答案】②⑤
解析
【解析】
试题分析:对①,由于在区间[]之外函数无意义,故不是周期函数;
对②,由导数可知,函数在[0,2]上是减函数,正确;
对③,根据对应值表知,函数在区间[]上的最大值是2.如果当时,的最大值是2,那么可以是5,故错;
对④,表中没有给出的值,故当时,函数的零点的个数不确定.故错.
对⑤,结合图形可知,正确.
考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值.
试题分析:对①,由于在区间[]之外函数无意义,故不是周期函数;
对②,由导数可知,函数在[0,2]上是减函数,正确;
对③,根据对应值表知,函数在区间[]上的最大值是2.如果当时,的最大值是2,那么可以是5,故错;
对④,表中没有给出的值,故当时,函数的零点的个数不确定.故错.
对⑤,结合图形可知,正确.
考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值.
核心考点
试题【【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221 的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函】;主要考察你对函数的对称性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为;
⑤.其中正确的序号为________.
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为;
⑤.其中正确的序号为________.
【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为;
⑤.其中正确的序号为________.
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为;
⑤.其中正确的序号为________.
【题文】若的图像关于直线和对称,则的一个周期为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若的图像关于直线和对称,则的一个周期为( )
A. | B. | C. | D. |
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