题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)等于________
答案
【答案】0
解析
【解析】
试题分析:根据奇函数和周期函数的性质可以知道,由于定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,可得-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),f(1)=0.
由于定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,
所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),所以f(1)=0.
故答案为:0
考点:函数奇偶性的定义和周期函数
试题分析:根据奇函数和周期函数的性质可以知道,由于定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,可得-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),f(1)=0.
由于定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,
所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),所以f(1)=0.
故答案为:0
考点:函数奇偶性的定义和周期函数
核心考点
举一反三
【题文】已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则
【题文】已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则
【题文】若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为
A. | B.1 | C. | D.2 |
【题文】已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则
【题文】已知函数y=f(x)对于任意x∈R有,且当x∈[-1,1]时,,则以下命题正确的是:
①函数数y=f(x)是周期为2的偶函数;
②函数y=f(x)在[2,3]上单调递增;
③函数的最大值是4;
④若关于x的方程有实根,则实数m的范围是[0,2];
⑤当时,.
其中真命题的序号是__ __
①函数数y=f(x)是周期为2的偶函数;
②函数y=f(x)在[2,3]上单调递增;
③函数的最大值是4;
④若关于x的方程有实根,则实数m的范围是[0,2];
⑤当时,.
其中真命题的序号是__ __
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