题目
题型：难度：来源：
【题文】
是定义在R上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为( )
是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为( )| A．(-4,0)∪(4，+∞) | B．(-4,0)∪(0,4) |
| C．(-∞，-4)∪(4，+∞) | D．(-∞，-4)∪(0,4) |
答案
【答案】D
解析
【解析】记
，则
，依题意可得，当时
，此时函数
单调递减。
因为是定义在R上的偶函数，所以
，故在R上是奇函数。
根据奇函数的图象性质可得，当
时，也单调递减
因为
，所以
则
而
，所以根据的单调性可得，即
的解集为
或
，故选D。
，则，依题意可得，当时，此时函数单调递减。因为
是定义在R上的偶函数，所以，故在R上是奇函数。根据奇函数的图象性质可得，当
时，也单调递减因为
，所以则
而
，所以根据的单调性可得，即的解集为或，故选D。核心考点
举一反三
是定义在R上的奇函数，且满足
，则
上是减函数，则
）<f（a）
且
，则
（ ）
的函数
是奇函数，则
▲ .
是周期为2的奇函数，当
时，
设
则
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