题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】解:∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),
∴f(x-8)=f(x),
∴函数是以8为周期的周期函数,
则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),
又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,
得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),
而由f(x-4)=-f(x)
得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),
又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数
∴f(1)>f(0)>f(-1),
即f(-25)<f(80)<f(11),
故选D
∴f(x-8)=f(x),
∴函数是以8为周期的周期函数,
则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),
又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,
得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),
而由f(x-4)=-f(x)
得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),
又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数
∴f(1)>f(0)>f(-1),
即f(-25)<f(80)<f(11),
故选D
核心考点
举一反三
【题文】若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
【题文】曲线在点,处的切线方程为
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知,则不等式的解集为__________。
【题文】设偶函数f(x)满足f(x)="2x-4" (x0),则=
A. | B. |
C. | D. |
【题文】函数是定义在(
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