题目
题型：难度：来源：
【题文】设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)=" a," 则 ( )
| A． a>2 | B． a<-2 | C． a>1 | D． a<-1 |
答案
【答案】D
解析
【解析】解：∵函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，
又∵f（1）＞1，
∴f（-1）=-f（1）＜-1
∴f（2）=f（-1）＜-1
又∵f（2）=a，
∴a＜-1
故选D
又∵f（1）＞1，
∴f（-1）=-f（1）＜-1
∴f（2）=f（-1）＜-1
又∵f（2）=a，
∴a＜-1
故选D
核心考点
举一反三
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），
时,
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），
时,
【题文】若函数
为奇函数，则a= _____________
为奇函数，则a= _____________ 【题文】若函数
为奇函数，则a= _____________
为奇函数，则a= _____________ 【题文】定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
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