题目
题型：难度：来源：
【题文】设
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），
当
时,
为定义在上的奇函数，当时，（为常数），当
时, 答案
【答案】
解析
【解析】解：因为设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），当时,-x>0,f(-x)=-f(x),故
为定义在上的奇函数，当时，（为常数），当时,-x>0,f(-x)=-f(x),故核心考点
举一反三
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），
时,
【题文】若函数
为奇函数，则a= _____________
为奇函数，则a= _____________ 【题文】若函数
为奇函数，则a= _____________
为奇函数，则a= _____________ 【题文】定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
【题文】定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
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