题目
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【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝( )．
| A．2 | B． | C． | D．a2 |
答案
【答案】B
解析
【解析】依题意有f(－2)＋g(－2)＝－f(2)＋g(2)＝a－2－a2＋2，①
又f(2)＋g(2)＝a2－a－2＋2，②
∴①＋②得：2g(2)＝2a＝4，∴a＝2，②－①得：2f(2)＝2(a2－a－2)，∴f(2)＝4－
＝
又f(2)＋g(2)＝a2－a－2＋2，②
∴①＋②得：2g(2)＝2a＝4，∴a＝2，②－①得：2f(2)＝2(a2－a－2)，∴f(2)＝4－
＝核心考点
试题【【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝( )．A】；主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.
，则f(－1)＝( )．
且
，则下面结论正确的是（ ）
【题文】设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．
－cos 2x的图像大致是( )
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