【题文】若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：难度：来源：

【题文】若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)	B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－2,0)∪(2，＋∞)

答案

【答案】A

解析

【解析】因为f(x)为奇函数，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.
作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：

当－2<x<0时，f(x)>0，所以xf(x)<0；
当0<x<2时，f(x)<0，所以xf(x)<0.
故不等式xf(x)<0的解集为(－2,0)∪(0,2)，故选A.

核心考点

试题【【题文】若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪】；主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]

举一反三

【题文】y＝f(x)是定义在R上的偶函数且在[0，＋∞)上递增，不等式f(

)<f(－

)的解集为________．

题型：难度：| 查看答案

【题文】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

题型：难度：| 查看答案

【题文】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

题型：难度：| 查看答案

【题文】若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e^x，则有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)	B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3)	D．g(0)<f(2)<f(3)

题型：难度：| 查看答案

【题文】若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0)	B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)	D．(0,2)

题型：难度：| 查看答案

最新试题

热门考点