题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2012)+f(2013)=________________.
答案
【答案】1
解析
【解析】试题分析:∵函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
又∵对于x≥0都有f(x+2)=f(x),
∴T=2
∴f(-2012)+f(2013)=f(2012)+f(2013)
=f(1006×2)+f(1006×2+1)=f(0)+f(1)=log21+log22=1.
故答案为:1.
考点:函数的周期性
∴f(-x)=f(x),
又∵对于x≥0都有f(x+2)=f(x),
∴T=2
∴f(-2012)+f(2013)=f(2012)+f(2013)
=f(1006×2)+f(1006×2+1)=f(0)+f(1)=log21+log22=1.
故答案为:1.
考点:函数的周期性
核心考点
试题【【题文】已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-201】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】定义在R上的奇函数满足则= .
【题文】定义在R上的奇函数满足则= .
【题文】定义在上的奇函数,当时恒成立,若,,,则的大小关系 .
【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=________.
【题文】已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线,当时,;当时,且,则关于的不等式的解集为( )
A.( |
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