题目

题型：难度：来源：

【题文】下列说法：
①“，使”的否定是“使”；
②函数 的最小正周期是 ；
③命题“函数f（x）在x= 处有极值，则”的否命题是真命题；
④f（x）是 上的奇函数，x>0时的解析式是，则x<0时的解析式为.
其中正确的说法是                       .

答案

【答案】①④

解析

【解析】
试题分析：①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”，特称命题的否定是全称命题，由书写规则知此命题是正确命题；②函数的最小正周期是π，由于= ，由公式求得其周期是，故此命题不正确；③命题“函数f（x）在x=x处有极值，则”的否命题是真命题，由于时，数f（x）在x=x处不一定有极值，故此命题不正确；④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是，则x＜0的解析式为，当x＜0，-x＞0，可得 ，故此命题正确．综上得，①④是正确命题.
考点：1.命题的否定；2.函数奇偶性的性质；3.三角函数的周期性及其求法．