题目
题型：难度：来源：
【题文】定义在
上的偶函数
满足
，且在
上单调递增，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】C
解析
【解析】由，得函数的周期为2；由为偶函数且在上单调递增可得，函数在
上单调递减.
而
，所以
；
因为
，而
，所以
因为
，而
，所以
.
综上
，即.故选C.
【命题意图】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对数的运算.
，得函数的周期为2；由为偶函数且在上单调递增可得，函数在上单调递减.而
，所以；因为
，而，所以因为
，而，所以.综上
，即.故选C.【命题意图】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对数的运算.
核心考点
举一反三
是定义在
上的偶函数，则
的值域是（ ）．
有关，不能确定
是奇函数，且
，则
．
的奇偶性； 【题文】（本小题满分14分）已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．
是定义在R上的奇函数，且当 时，．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当
时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．
在
上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
（ ）
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