题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数
答案
【答案】
在
上单调递增,
在
是上单调递减,
在
上单调递增.
在上单调递增, 在
是上单调递减, 在
上单调递增.解析
【解析】的定义域是(0,+
),
设
,二次方程
的判别式
.
① 当
，即
时，对一切
都有
,此时在
上是增函数。
② 当
,即
时，仅对
有
,对其余的都有,此时在上也是增函数。
③ 当
，即
时， 
方程有两个不同的实根
,
,
.
此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.
的定义域是(0,+),设
,二次方程的判别式.① 当
，即时，对一切都有,此时在上是增函数。② 当
,即时，仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。③ 当
，即时， 方程
有两个不同的实根,,. |  |  |  |  |  |
 | + | 0 | _ | 0 | + |
| 单调递增 | 极大 | 单调递减 | 极小 | 单调递增 |
在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.核心考点
举一反三
.
在
上是增函数，求实数的范围； 
，求证：
，已知不论
为何实数恒有
.
；
；
的最大值为8，求
的值.
在区间
上是（ ）
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). 
【题文】已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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