题目
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
已知:函数在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数在区间 上递增.当 时, ;
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
(1)函数在区间 上递增.当 时, ;
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
答案
【答案】(1)函数在区间 上递增.
当 1 时, 3 . ………………6分
(2)由函数,(令),
显然函数有最小值3,又因为,
则是偶函数,则取得最小值时 ………………12分
当 1 时, 3 . ………………6分
(2)由函数,(令),
显然函数有最小值3,又因为,
则是偶函数,则取得最小值时 ………………12分
解析
【解析】略
核心考点
试题【【题文】(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.x…0.250.50.751】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知函数,,,,,,,则的值( )
A.一定小于0 | B.一定大于0 | C.等于0 | D.正负都有可能 |
【题文】函数的单调递减区间是__▲_
【题文】函数y=的值域是
A.[ ,+) | B.[,1) | C.(0,1) | D.[,1〕 |
【题文】已知函数在区间上是减函数,且,,则( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
【题文】已知是定义在上的增函数,且,则的取值范围为
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