题目
题型:难度:来源:
【题文】(12分)已知函数f(x)=, x∈[3, 5]
(1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小值.
(1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小值.
答案
【答案】(1)f(x)在[3,5]上↑;(2)ymax=f(5)= ymin=f(3)=
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和函数的 最值问题的运用
(1)先分析函数的单调性结合定义得到证明。
(2)根据第一问的结论,分析得到最值。
(1)f(x)=↑
任取3≤x1<x2≤5
则f(x1)-f(x2)=2-=<0
即f(x1)<f(x2) ∴f(x)在[3,5]上↑
(2)由(1)知ymax=f(5)= ymin=f(3)=
(1)先分析函数的单调性结合定义得到证明。
(2)根据第一问的结论,分析得到最值。
(1)f(x)=↑
任取3≤x1<x2≤5
则f(x1)-f(x2)=2-=<0
即f(x1)<f(x2) ∴f(x)在[3,5]上↑
(2)由(1)知ymax=f(5)= ymin=f(3)=
核心考点
举一反三
【题文】当时,函数的最小值为
A.2 | B. | C.4 | D. |
【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
①; ②;
③; ④
①; ②;
③; ④
A.①②③④ | B.①②④ | C.①③④ | D.①③ |
【题文】函数的单调递减区间是
A. | B. | C., | D., |
【题文】已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知函数f (x)图象在M (1, f (1) )处切线方程为,则= .
最新试题
- 1某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)
- 2(12分)“今日者拯斯人于涂炭,为万世开太平,此吾辈之任也。”顾炎武由此成一代大学者,开一代新学风,其思想脉络清晰可见。
- 3《左传·桓公二年》记载,晋国大夫师服日:“吾闻国家之立也,本大而末小,是以能固。故天子建国,诸侯立家,卿置侧室,大夫有二
- 4坚强地意志是_________________的重要组成部分。[ ]A.健康的人格B.健全的肌体C.个人的生活D
- 5如图,在一花坛A,B,C,D四个区域种花,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的
- 6汉武帝颁布“推恩令”的目的是①维护皇帝的权威②恩赐亲戚③巩固统一④加强中央集权[ ]A.①② B.①③
- 7今天是丽丽15岁生日,一家人围坐在桌前,丽丽期盼着父亲把切好的第一块蛋糕给自己,她认为自己是今天的主角,不料父亲却把第一
- 82009年我国实现结构性减税5000多亿元,为我国迅速摆脱金融危机起到了巨大的作用。2010年,我国将继续实行结构性减税
- 9陈太丘与友期(8分)陈太丘与友期行,期日中,过中不至,太丘舍去,去后乃至。元方时年七岁,门外戏。客问元方:“尊君在不?”
- 102012年1月13日,100美元可兑换人民币632.01元,2012年2月13日100美元可兑换人民币629.39元。这
热门考点
- 1下列ABCD四幅图片中为中国2010年上海世博会吉祥物海宝(HaiBao)的是[ ]A.B.C.D.
- 2某温度下HF的电离常数Ka=3.3×10-4 mol·L-1,CaF2的溶度积常数Ksp=1.46×10-10(mol·
- 355°角的余角是[ ]A.55°B.45°C.35°D.125°
- 4题目: ,原来 要求:(1)将题目补充完整,构成你的作文题目。(2)不限文体(诗歌除外)。(3)字数
- 5跳水运动员(视为质点)从10m跳台跳下,不计空气阻力,在运动员下落过程中,下列说法正确的是( )A.运动员的机械能减少
- 6关于化学平衡常数的叙述正确的是( )A.温度一定,一个化学反应的平衡常数是一个常数B.两种物质反应,不管怎样书写化学方
- 7俄罗斯面积超过1700万平方千米,是世界上面积第二大国家。
- 8下列加粗词用法与其他不同的一项是[ ]A.如宝装屏风B.掠江东南去C.日光烛之,璀璨夺目D.岸土赤而壁立
- 9﹣(9x2﹣3)+6(x2+1)
- 10选出下列词语中字形完全正确的一项A.不修边幅 抚今追昔 破斧沉舟B.出而反而 入不付出 趋炎附势C.推心置腹 作茧自缚