题目
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【题文】设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 .
答案
【答案】
解析
【解析】因为当时,,因为函数是奇函数,故当x<0是,-x>0,f(-x)=-f(x)=x2,即f(x)=-x2.那么可知函数在R上式单调函数,因此可知,,不等式恒成立等价于x+2t,恒成立, 得到实数t的范围是
核心考点
举一反三
【题文】已知定义在实数集R上的函数y=满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:是奇函数;(3) 若时,,求在上的值域.
【题文】已知函数的定义域为,是偶函数,且在上是增函数,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】函数的单调递减区间是 __________________.
【题文】若函数是偶函数,则的递减区间是 .
【题文】函数的定义域是,则其值域是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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