题目

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【题文】若函数在上的最大值为4，最小值为，
且函数在R上是增函数，则=        ．

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：当a＞1时，有a²=4，a^-1=m，此时a=2，m=
，此时g（x）=-x，在R上是增函数，不符合题意；
若0＜a＜1，则a^-1=4，a²=m，a=,此时则m=,那么可知符合题意，故a=，因此答案为。
考点：本题主要考查了指数函数的值域和一次函数的单调性的综合运用，属于中档题．
点评：解决该试题的关键是对a分a＞1与0＜a＜1讨论是关键，着重考查分类讨论思想的应用。