题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数在区间(0,2)上递减;函数在区间 上递增.当 时, .
(2)证明:函数在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
(1)函数在区间(0,2)上递减;函数在区间 上递增.当 时, .
(2)证明:函数在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
答案
【答案】(1);当
(2)证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且
又
函数在(0,2)上为减函数.
(3)思考:。
(2)证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且
又
函数在(0,2)上为减函数.
(3)思考:。
解析
【解析】
试题分析:(1);当 4分
(2)证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且
又
函数在(0,2)上为减函数. 10分
(3)思考: 12分
考点:本题主要考查函数的单调性、最值。
点评:典型题,“对号函数”是高考常常考查的一类函数,其单调性及取得最值的情况又具有一般性,因此,学习中应倍加关注。
试题分析:(1);当 4分
(2)证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且
又
函数在(0,2)上为减函数. 10分
(3)思考: 12分
考点:本题主要考查函数的单调性、最值。
点评:典型题,“对号函数”是高考常常考查的一类函数,其单调性及取得最值的情况又具有一般性,因此,学习中应倍加关注。
核心考点
试题【【题文】(本小题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…16108.3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
【题文】函数在实数集上是增函数,则
A. | B. | C. | D. |
【题文】若,则函数的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知是(-上的减函数,那么的取值范围是________
最新试题
- 1已知数列{an},,,记,,,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)
- 2在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动.已知木箱的质量为m,人
- 3某同学在井口释放一石块.经过3s听到石块落水的声音,由此可估算出井口到水面的距离约为( )A.20mB.40mC.45
- 4下列叙述中正确的是[ ]A.1mol CO的质量是28gB.硝酸的摩尔质量63g C.2g氢气所含原子数目为1m
- 5Jane will have to________her piano practice a long time if
- 6如图:AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°;②OF平分
- 7下图是我国部分地区自然带分布示意图,读图完成下列问题。(1)图中乙自然带的主要植被是__________________
- 8下面是“提升中国公民旅游素质行动计划”的图标,仔细观察后,根据要求答题。(6分)(1)请用简洁的语言描述图标。(3分)(
- 9下列图像分别与选项中的操作相对应,其中不合理的是A.等质量的金属Mg、Fe分别投入足量的盐酸中B.充分加热氯酸钾与二氧化
- 10规范的实验操作是实验成功的前提,请回答:(1)量取8mL稀硫酸,应选用______mL的量筒.(2)胶头滴管用过后应__
热门考点
- 1在学校进行的社会主义荣辱观教育活动中,初四(1)班就下面生活中的两个镜头展开了热烈讨论。假如你是其中的一员,请分别对这
- 2When last _____ valuable, those books enjoyed great success.
- 3向量a,b,c两两夹角都是60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=______.
- 4A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相等时间内它们通过的弧长比SA:SB=2:3,转过的圆心角比θA:θB=3:2。则
- 5UNICEF is part of the United Nations. It wants to make a bet
- 6小红是一名初中学生,她在利用因特网学习后,在市里的成绩名列前茅,并且在全国的代数、几何、物理等科目比赛中,均获得了奖项。
- 7(12分)16世纪是世界历史上的重大转折时期。阅读下列相关材料,回答问题。材料一中国英国(明)大学士叶向高言:我朝阁臣,
- 8依次填人下列各句横线处的词语,最恰当的一组是( )(1)家庭的 使他从小对美就有敏锐的感悟,乡村丰富的色彩和
- 9已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满
- 10根据生活经验,我们猜想:物体温度升高吸收热量的多少可能与物质的质量和种类有关. 为了验证猜想.我们制定了两个计划: