题目
题型：难度：来源：
【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )
| A．(0,10) | B．( ,10) |
| C．(,+∞) | D．(0,)∪(10,+∞) |
答案
【答案】D
解析
【解析】因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(|x|).
因为f(x)在(-∞,0)上单调递减,
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
由f(-1)<f(lgx),
故|lgx|>1,即lgx>1或lgx<-1,
解得x>10或0<x<.
因为f(x)在(-∞,0)上单调递减,
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
由f(-1)<f(lgx),
故|lgx|>1,即lgx>1或lgx<-1,
解得x>10或0<x<
.核心考点
试题【【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )A．(0,10)B．(,10)C．(,+∞)D．(0,)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
)的所有x之和为( )【题文】已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
| A．[1,+∞) | B．[0,2] |
| C．[1,2] | D．(-∞,2] |
【题文】函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是( )
| A．[-3,0) | B．(-∞,-3] |
| C．[-2,0] | D．[-3,0] |
【题文】若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是 .
【题文】“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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