题目

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【题文】已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x²－6x＋21)＋f(y²－8y)<0恒成立，则当x>3时，x²＋y²的取值范围是  (　　)．

A．(3,7)

B．(9,25)

C．(13,49)

D．(9, 49)

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：图像向右平移个单位可得，函数的图象关于点对称，那么图像关于对称，函数为奇函数，且在上为增函数，由原不等式可得，即，可化为，图像知为圆心，为半径的圆．当时，即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方，结合图像可知最大值为，最小值为．
考点：函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法．