题目
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【题文】设为二次函数,且,.
(1)求的解析式;
(2)设,若函数在实数上没有零点,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设,若函数在实数上没有零点,求的取值范围.
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】(1)因为原函数为二次函数,根据题意设出二次函数的解析式,将已知条件代入解析式中,进而得到关于的方程,联立解得,得到的解析式为:;(2)根据(1)求得的的解析式,代入中得到:的图像是开口向上的二次函数,若在上没有零点,只需使其图像与轴没交点,即即可,进而求得的取值范围.
试题分析:
试题解析:(1)设 (2分)
则
所以对一切成立.故 (4分)
所以 , (5分)
又因为,所以,所以. (6分)
故 (7分)
(2)=, (9分)
函数在实数上没有零点,则函数图象与轴没有交点 (10分)
故, (12分)
解之得. (14分)
考点:1.待定系数法求函数解析式;2.二次函数.
试题分析:
试题解析:(1)设 (2分)
则
所以对一切成立.故 (4分)
所以 , (5分)
又因为,所以,所以. (6分)
故 (7分)
(2)=, (9分)
函数在实数上没有零点,则函数图象与轴没有交点 (10分)
故, (12分)
解之得. (14分)
考点:1.待定系数法求函数解析式;2.二次函数.
核心考点
举一反三
【题文】某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨
10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其它费用)是
10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其它费用)是
A.略有盈利 | B.略有亏损 | C.没有盈利也没有亏损 | D.无法判断盈亏情况 |
【题文】某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨
10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其它费用)是
10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其它费用)是
A.略有盈利 | B.略有亏损 | C.没有盈利也没有亏损 | D.无法判断盈亏情况 |
(1)试用促销费用t表示年销售量x;
(2)将2010年的利润y万元表示为促销费用t万元的函数;
(3)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
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