题目
题型:难度:来源:
【题文】若x∈(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则( )
A.a<b<c | B.c<a<b |
C.b<a<c | D.b<c<a |
答案
【答案】C
解析
【解析】根据函数的单调性,求a的范围,用比较法,比较a、b和a、c的大小.
解:因为a=lnx在(0,+∞)上单调递增,
故当x∈(e-1,1)时,a∈(-1,0),
于是b-a=2lnx-lnx=lnx<0,从而b<a.
又a-c=lnx-ln3x=a(1+a)(1-a)<0,从而a<c.
综上所述,b<a<c.
故选C
解:因为a=lnx在(0,+∞)上单调递增,
故当x∈(e-1,1)时,a∈(-1,0),
于是b-a=2lnx-lnx=lnx<0,从而b<a.
又a-c=lnx-ln3x=a(1+a)(1-a)<0,从而a<c.
综上所述,b<a<c.
故选C
核心考点
举一反三
【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于_______
【题文】已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=________
【题文】.函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则
A. | B. | C. | D. |
【题文】若是上的奇函数,则函数的图象必过定点 .
【题文】若函数为奇函数,则______________.
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