题目

题型：难度：来源：

【题文】已知二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值集合

答案

【答案】（1）;（2）[-3，1].

解析

【解析】
试题分析：（1）设，由f（0）=3，f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x-1，可求a，b，c，进而可求函数f（x）；（2）由时，不等式恒成立，可得在上恒成立，令，结合一次函数的性质可得
试题解析：（1）设
所以;
（2）因为时，
设，即恒成立,
令
则由得：故实数m的取值范围为：[-3，1].
考点：二次函数的性质．