题目
题型:河北区一模难度:来源:
(Ⅰ)若a是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若a是从区间[1,5]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
当a>0,b>0时,方程x2+ax+b2=0有实根的充要条件为a≥2b.…(2分)
(Ⅰ)基本事件共15个:(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(5,0),(5,1),(5,2),其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值.…(4分)
事件A中包含11个基本事件,(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(4,2),(5,0),(5,1),(5,2).…(6分)
∴事件A发生的概率为P(A)=
11 |
15 |
(Ⅱ)试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|1≤a≤5,0≤b≤2}.
构成事件A的区域为{(a,b)|1≤a≤5,0≤b≤2,a≥2b}.…(10分)
所以所求的概率为P(A)=
4×2-
| ||||
4×2 |
23 |
32 |
核心考点
试题【设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0(Ⅰ)若a是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三