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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,


BM
=


MC


AN
=2


NC


AP


AM
,则实数λ的值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
魔方格
答案


BM
=


MC
可得点M为BC的中点,故


AM
=
1
2
(


AB
+


AC
)



AN
=2


NC
可得


AC
=
3
2


AN
,代入上式可得,


AM
=
1
2
(


AB
+
3
2


AN
)



AP


AM
=
1
2
λ


AB
+
3
4
λ


AN

由于点B、P、N共线,故
1
2
λ+
3
4
λ=1
,解得λ=
4
5

故选D
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BM=MC,AN=2NC,AP=λAM,则实数λ的值为(  )A.12B.23C.34D.45】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段CD的中点,若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AE
=______.(用


a


b
表示)
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
如图所示,O点在△ABC内部,D、E分别是AC,BC边的中点,且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
,则△AEC的面积与△AOC的面积的比为(  )
A.2B.
3
2
C.3D.
5
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
已知点P为△ABC所在平面上的一点,且


AP
=
1
3


AB
+t


AC
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(  )
A.0<t<
1
4
B.0<t<
1
3
C.0<t<
1
2
D.0<t<
2
3
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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