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题目
题型:浙江模拟难度:来源:
已知点P为△ABC所在平面上的一点,且


AP
=
1
3


AB
+t


AC
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(  )
A.0<t<
1
4
B.0<t<
1
3
C.0<t<
1
2
D.0<t<
2
3
答案

魔方格
在AB上取一点D,使得


AD
1
3


AB

在AC上取一点E,使得:


AE
=
2
3


AC
.则由向量的加法的平行四边形法则得:


AP
=
1
3


AB
+
2
3


AC

由图可知,若点P落在△ABC的内部,则0<t<
2
3

故选D.
核心考点
试题【已知点P为△ABC所在平面上的一点,且AP=13AB+tAC,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(  )A.0<t<14B.0<t<13C】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形ABCD中,若


AC


AB
 +


AD
,则(  )
A.ABCD为矩形B.ABCD是菱形
C.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形
题型:不详难度:| 查看答案
P为△ABC内一点,且


PA
+3


PB
+7


PC
=


0
,则△PAC与△ABC面积的比为______.
题型:不详难度:| 查看答案
P是△ABC所在平面上的一点,且满足


PA
+


PB
+2


PC
=0
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:重庆三模难度:| 查看答案
化简:


AB
+


CD
+


BC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面内有三个向量


OA


OB


OC
,其中与


OA


OB
的夹角为120°,


OA


OC
的夹角为30°,且|


OA
|=|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
,若


OC


OA


OB
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为______.魔方格
题型:陕西难度:| 查看答案
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