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题目
题型:天津难度:来源:
在四边形ABCD中,


AB
=


DC
=(1,1),
1
|


BA
|


BA
+
1
|


BC
|


BC
=


3
|


BD
|


BD
,则四边形ABCD的面积是______.
答案
由题
1
|


BA
|


BA
+
1
|


BC
|


BC
=


3
|


BD
|


BD
,可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC,四边形ABCD是菱形,其边长为


2
,且对角线BD等于边长的


3
倍,
所以cosABD=
2+2-6
2•


2


2
=-
1
2
,故
sinABD=


3
2
SABCD=(


2
)2


3
2
=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【在四边形ABCD中,AB=DC=(1,1),1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD,则四边形ABCD的面积是______.】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段CD的中点,若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AE
=______.(用


a


b
表示)
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
D为△ABC的BC边的中点,若


CD
=p


AB
+q


AC
,则p+q=______.
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
已知单位向量


e
满足|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|,则向量


a


e
方向上的投影等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:宣武区一模难度:| 查看答案


a
=(2,3),


a


b
方向上的投影为3,


b
在x轴上的投影为1,则


b
=(  )
A.(1,
5
12
B.(-1,
5
12
C.(1,
5
12
D.(-1,-
5
12
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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