题目
题型:0103 期中题难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:当时,;
(3)求证:当时,。
答案
即,
∴。
(2)解:由(1)知,,
当时,,即,
平方,得,
∴,
叠加,得,
∴,
∴。
(3)证明:当n=2时,,即n=2时,命题成立;
假设命题成立,即
,
当时,
,
即时,命题成立;
综上,对于任意,。
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由。
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