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题目
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用数学归纳法证明
答案
(1)当时,左边
右边,等式成立.
(2)假设当时,等式成立,即

则当时,


代入式,得
右边


这就是说,当时等式成立.
根据(1)、(2)可知,对任意,等式成立
解析
在由假设时等式成立,推导当时等式成立时,要灵活应用三角公式及其变形公式,本题中涉及到两个角的正切的乘积问题,联想到两角差的正切公式的变形公式:,问题就会迎刃而解
核心考点
试题【用数学归纳法证明】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
为常数,且
小题1:证明对任意
小题2:假设对任意,求的取值范围.
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用数学归纳法证明:能被9整除.
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(1)当时,等式
是否成立?呢?
(2)假设时,等式成立.
能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?
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已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).
证明:an<an+1<2(n∈N).
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用数学归纳法证明:
n∈N*时,++…+=.
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