当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式 > 用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是(  )A.2k+2B.2k+3C.2k+1D...
题目
题型:不详难度:来源:
用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是(  )
A.2k+2B.2k+3
C.2k+1D.(2k+2)+(2k+3)

答案
D
解析
当n=k时,左边是共有2k+1个连续自然数相加,即
1+2+3+…+(2k+1),
所以当n=k+1时,左边是共有2k+3个连续自然数相加,即
1+2+3+…+(2k+1)+(2k+2)+(2k+3),故选D.
核心考点
试题【用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是(  )A.2k+2B.2k+3C.2k+1D】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得(  )
A.n=6时该命题不成立B.n=6时该命题成立
C.n=4时该命题不成立D.n=4时该命题成立

题型:不详难度:| 查看答案
平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(  )
A.n+1B.2n
C.D.n2+n+1

题型:不详难度:| 查看答案
用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开(  )
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

题型:不详难度:| 查看答案
若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,则f(k+1)与f(k)的递推关系式是________.
题型:不详难度:| 查看答案
用数学归纳法证明不等式+…+>的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是________.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.