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题目
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平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(  )
A.n+1B.2n
C.D.n2+n+1

答案
C
解析
1条直线将平面分成1+1个区域;2条直线最多可将平面分成1+(1+2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1+(1+2+3)=7个区域;……,n条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+…+n)=1+个区域,选C.
核心考点
试题【平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(  )A.n+1B.2nC.D.n2+n+1】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开(  )
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,则f(k+1)与f(k)的递推关系式是________.
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用数学归纳法证明不等式+…+>的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是________.
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已知f(n)=1++…+ (n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于________.
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用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.
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