题目
题型:广东省月考题难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设: 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn;
(3)已知P=(1+b1)(1+b3)(1+b5)…(1+b2n﹣1),求证:Pn>.
答案
所以知:数列{}是以1为首项,以2为公差的等差数列,
所以,得.
(2)由得:,∴,
从而:,
则 Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1=
=(1﹣)+()+()+…+()
=1﹣.
(3)已知Pn=(1+b1)(1+b3)(1+b5)…(1+b2n﹣1)=,
∵(4n)2<(4n)2﹣1,∴
设:,则Pn>Tn
从而:,
故:Pn>.
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设: 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn;(3)已知P=(1+】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求Sn和an;
(3)求证:.
(1)若a=f"(2),b=f"(1),c=f"(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*);
(3)设关于x的方程f"(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得?说明理由.
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