当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式 > 设a、b、c均为正数.求证:≥....
题目
题型:不详难度:来源:
设a、b、c均为正数.求证:.
答案
证明略
解析
证明 方法一 ∵+3
=
="(a+b+c)"
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]
 (·+·+·)2=.∴+.
方法二 令,则
∴左边=
=.
∴原不等式成立.
核心考点
试题【设a、b、c均为正数.求证:≥.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=,a≠b,
求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|.
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b∈R,求证:+.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1+x2+…+xn=1,求证: ++…+≥n2.
题型:不详难度:| 查看答案
知x、y、z均为实数,
(1)若x+y+z=1,求证:++≤3
(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|a|<1,|b|<1,求证:<1.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.