题目
题型：不详难度：来源：
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n-1 |
答案
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 | ||
1+
|
| 2 |
| 3 |
故答案为
| 2 |
| 3 |
核心考点
举一反三
（1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5 ③|α|＞2
| 2 |
| 2 |
以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是______．
（2）设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| b1+b2+…+bn |
| na2n |
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（1）已知函数f（x）=
|
（2）写出一个函数f（x），使得f（x0）∉M，并说明理由；
（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限
| lim |
| n→∞ |
| f(n) |
| n2 |
| lim |
| n→∞ |
| f(-n) |
| -n |
| n |
| x1+x2+…+xn |
（1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为
| 1 |
| 2n+4 |
（2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的倒平均数，求
| lim |
| n→∞ |
（3）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤
| an |
| n+1 |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3 |
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