题目
题型:不详难度:来源:
x |
2 |
1 |
2i |
1 |
2i-1 |
(1)求f(0)及f(
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2i |
(2)设直线x=
1 |
2i |
1 |
2i-1 |
lim |
n→∞ |
答案
同理可得f(1)=2f(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以f(
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
由此可归纳出:f(
1 |
2i |
1 |
2i |
(2)当
1 |
2i |
1 |
2i-1 |
1 |
2i-1 |
∴a1=
1 |
2 |
1 |
8 |
1 |
22i-1 |
所以{an}是首项为
1 |
2 |
1 |
4 |
∴
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
| ||||
1-
|
| ||
|
2 |
3 |
核心考点
试题【函数f(x)是定义在[0,1]上,满足f(x)=2f(x2)且f(1)=1,在每个区间(12i,12i-1](i=1,2,3,…)上,y=f(x)的图象都是平行】;主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
n→∞ |
Sn+1 |
Sn+1-3 |
A.-2 | B.-
| C.-
| D.1 |
(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推测出{an}的通项公式(不要求证明);
(2)设bn=11-an,Sn=b1+b2+…+bn,Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|,求
lim |
n→∞ |
Sn |
Sn′ |
(Ⅰ)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项);
(Ⅱ)若“绝对差数列”{an}中,a20=3,a21=0,数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2,n=1,2,3,…,分别判断当n→∞时,an与bn的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(Ⅲ)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
x |
1 |
x |
15 |
2 |
lim |
n→∞ |
1 |
x |
1 |
x2 |
1 |
xn |
a1+2a2+3a3+…+nan |
1+2+3+…+n |
qx |
qx+p-1 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若q>0,且
lim |
n→∞ |
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