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题目
题型:安徽难度:来源:
在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是(  )
A.-eB.-
1
e
C.eD.
1
e
答案
∵函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称
∴函数y=g(x)与y=ex互为反函数
则g(x)=lnx,
又由y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称
∴f(x)=ln(-x),
又∵f(m)=-1
∴ln(-m)=-1,
m=-
1
e

故选B.
核心考点
试题【在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量


OA
=(4,3)
平移后得到的图象,恰好与直线4x+y-6=0相切于点(1,2),则函数f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=x2+2x+3B.f(x)=x2+2x+4C.f(x)=x2+2x-4D.f(x)=x2+2x-3
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若函数y=f(x)的图象按向量


a
平移后,得到函数y=f(x+1)-2的图象,则向量


a
=(  )
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)
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如果曲线x2-y2-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x"2-y"2=1,那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为(  )
A.(1,1)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)
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设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象C"与C关于原点对称,那么C"所对应的函数是(  )
A.y=-arctg(x-2)B.y=arctg(x-2)
C.y=-arctg(x+2)D.y=arctg(x+2)
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将函数y=
b
x+a
+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线y=x对称,那么a=______且b ______0.
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