题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝a₁＋a₂₀₁₁，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S₂₀₁₁=         (　　)

A．2011	B．
C．22011	D．2－2011

答案

B

解析

分析：首先由三点共线可得a₂+a₂₀₁₁=1，又因为{a_n}为等差数列，利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可。
解答：
∵A、B、C三点共线，
∴a₁+a₂₀₁₁=1，
∴S₂₀₁₁=（a₁+a₂₀₁₁）/2×2011=2011/2。
故选B。
点评：本题主要考查了数列与向量的综合，解答关键是应用等差数列的前n项和公式的同时，综合应用到了共线向量基本定理，是一道综合性题目。