将函数f（x）=log2x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将函数f（x）=log₂x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ______．

答案

∵将函数f（x）=log₂x的图象水平向左平移1个单位得到：
y=log₂（x+1），再关于y轴对称，得到函数：y=log₂（1-x）
即：g（x）=log₂（1-x）
故答案为：g（x）=log₂（1-x）．

核心考点

试题【将函数f（x）=log2x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ______．】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）

A．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．-x₀是f（-x）的极小值点
C．-x₀是-f（x）的极小值点	D．-x₀是-f（-x）的极小值点

题型：福建难度：| 查看答案

在同一坐标系内，函数f（x）=3^1-x与g（x）=3^1+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线x=1对称
C．原点对称	D．x轴对称

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将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C₁，再将图象C₁向上平移2个单位得到图象C₂，则C₂的函数解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，将曲线

x=4cosα

y=sinα

（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，求C₁和C₂公共弦的长度．

题型：沈阳二模难度：| 查看答案

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