关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是______． |
若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称，故（1）正确；
若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），令t=4-x，则f（t）=f（-t），即函数为偶函数，故函数y=f（x）的图象关于y轴对称，故（2）正确；
根据函数对称变换法则，
可得函数y=f（4-x）的图象关于y轴对称的图象的解析式为y=f[4-（-x）]=y=f（4+x），故（3）正确；
函数y=f（4-x）关于直线x=4对称的图象对应的函数解析式为y=f[4-（2×4-x）]=f（x-4），故（4）正确；
故答案为：（1），（2）（3）（4） |
核心考点
试题【关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；（2）若对任意】；主要考察你对
函数的表示方法等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 平面直角坐标系中，将曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度． |
为了得到y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象按向量进行平移，则等于（ ）| A．（1，0） | B．（-1，0） | C．(，0) | D．(-，0) |
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将函数y=的图象按向量a平移后，得到y=2+的图象，则（ ）| A．=（1，2） | B．=（1，-2） | C．=（-1，2） | D．=（-1，-2） |
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把函数y=lg（3x）的图象按向量平移，得到函数y=lg(x+1)的图象，则为（ ）| A．（-1，lg3） | B．（1，-lg3） | C．（-1，-lg3） | D．(，0) |
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由函数y=（2x-3）的图象得到函数y=f（2x+3）的图象必须经过下述变换得（ ）| A．向左平移6个单位 | B．向右平移6个单位 | | C．向左平移3个单位 | D．向右平移3个单位 |
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