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题目
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已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线y=x上,则圆C的标准方程为________.
答案
(x-2)2+(y-2)2=5
解析
由题意得圆心既在y=x上,又在AB的中垂线上x=2,
得圆心坐标为(2,2),r=|AC|=.
故圆C的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=5.
核心考点
试题【已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线y=x上,则圆C的标准方程为________.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x,y满足x2+y2=1,则的最小值为________.
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方程|x|-1=所表示的曲线是(  )
A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆

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若圆O的半径为3,直径AB上一点D使=3,E、F为另一直径的两个端点,则=(  )
A.-3 B.-4C.-6D.-8

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已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
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直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点,则b的取值范围是(  )
A.{b|b=±}
B.{b|-1<b≤1或b=-}
C.{b|-1≤b≤}
D.{b|-<b<1}

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